En esta guía
Respuesta rápida: cambio porcentual = (valor nuevo − valor antiguo) ÷ valor antiguo × 100. Si el resultado es negativo, es una disminución.
Las tres fórmulas básicas
- X% de Y: X ÷ 100 × Y. El 15% de 80 es 12.
- X es qué % de Y: X ÷ Y × 100. 12 es el 15% de 80.
- Cambio porcentual: (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100.
Aumento porcentual
Si un precio pasa de 80 € a 100 €, cambia 20 €. Divide entre el precio antiguo: 20 ÷ 80 = 0,25, es decir, un aumento del 25%. Un sueldo que pasa de 30.000 € a 31.500 € sube 1500 ÷ 30.000 = 5%.
Disminución porcentual
De 100 € a 80 € es (80 − 100) ÷ 100 = −20%. Subir un 25% y bajar un 20% conectan los mismos dos precios: el porcentaje siempre se mide sobre el valor inicial.
Por qué +10% y luego −10% no vuelve al inicio
Multiplica los factores: 1,10 × 0,90 = 0,99. Subir un 10% y bajar un 10% te deja un 1% por debajo del punto de partida.
Calcular el precio original
Si algo cuesta 60 € tras un 25% de descuento, no se calcula sumando un 25%. Divide entre lo que queda: 60 ÷ 0,75 = 80 €.
Por ciento frente a puntos porcentuales
Si un tipo de interés pasa del 4% al 5%, sube 1 punto porcentual, pero es un aumento relativo del 25% (1 ÷ 4). Los titulares a menudo los confunden.
Errores frecuentes
- Dividir entre el valor nuevo en lugar del antiguo.
- Sumar porcentajes que se aplican a bases distintas.
- Confundir una subida de 50 puntos porcentuales con una subida del 50%.
Prueba las calculadoras
Información general, no asesoramiento profesional.